I. နိဒါန်း
Fractals များသည် မတူညီသော စကေးများတွင် တူညီသော ဂုဏ်သတ္တိများ ပြသသည့် သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုများ ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ fractal ပုံသဏ္ဍာန်ကို ချဲ့ကြည့်သောအခါ၊ ၎င်း၏အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုစီသည် တစ်ခုလုံးနှင့် အလွန်ဆင်တူသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ အလားတူ ဂျီဩမေတြီပုံစံများ သို့မဟုတ် တည်ဆောက်ပုံများသည် မတူညီသော ချဲ့ထွင်မှုအဆင့်များတွင် ထပ်တလဲလဲ (ပုံ 1 တွင် အပိုင်းအစများကို ကြည့်ပါ)။ Fractal အများစုတွင် ရှုပ်ထွေးသော၊ အသေးစိတ်နှင့် အကန့်အသတ်မရှိ ရှုပ်ထွေးသောပုံစံများရှိသည်။
ပုံ ၁
Fractal ၏ သဘောတရားကို သင်္ချာပညာရှင် Benoit B. Mandelbrot မှ ၁၉၇၀ ခုနှစ်များအတွင်း မိတ်ဆက်ခဲ့သည်၊ သို့သော် Fractal geometry ၏ မူလအစဖြစ်သော Cantor (1870)၊ von Koch (1904)၊ Sierpinski (1915) ကဲ့သို့သော သင်္ချာပညာရှင်များစွာ၏ အစောပိုင်းလက်ရာများမှ ပြန်လည်ခြေရာခံနိုင်သော်လည်း၊ ), Julia (1918), Fatou (1926), နှင့် Richardson (၁၉၅၃)။
Benoit B. Mandelbrot သည် သစ်ပင်များ၊ တောင်တန်းများနှင့် ကမ်းရိုးတန်းများကဲ့သို့ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောဖွဲ့စည်းပုံများကို အတုယူရန် ဖရက်တစ်လ်အမျိုးအစားအသစ်များကို မိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် fractals နှင့် သဘာဝအကြားဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာခဲ့သည်။ သူသည် လက်တင်ဘာသာ နာမဝိသေသန "fractus" ဟူသော စကားလုံး "ကျိုး" သို့မဟုတ် "ကွဲအက်ခြင်း" ဟူသော အဓိပ္ပါယ်မှာ ကျိုးနေသော သို့မဟုတ် မမှန်သော အပိုင်းအစများဖြင့် ပေါင်းစပ်ထားသော၊ ရိုးရာ ယူကလစ် ဂျီဩမေတြီဖြင့် ခွဲခြား၍မရသော ပုံမှန်မဟုတ်သော အစိတ်စိတ်အမွှာမွှာရှိသော ဂျီဩမေတြီပုံသဏ္ဍာန်များကို ဖော်ပြရန်အတွက် "fractal" ဟူသော စကားလုံးကို တီထွင်ခဲ့သည်။ ထို့အပြင်၊ သူသည် ရှုပ်ထွေးပြီး အကန့်အသတ်မရှိ ထပ်ခါတလဲလဲ ပုံစံများဖြင့် အကျော်ကြားဆုံးနှင့် အမြင်အာရုံတွင် စွဲမက်ဖွယ်အကောင်းဆုံး Fractal ပုံသဏ္ဍာန်ဖြစ်သည့် ကျော်ကြားသော Mandelbrot အစုံကို ဖန်တီးနိုင်စေသည့် သင်္ချာပုံစံများနှင့် အယ်လဂိုရီသမ်များကို တီထွင်ခဲ့သည် (ပုံ 1d ကိုကြည့်ပါ)။
Mandelbrot ၏အလုပ်သည် သင်္ချာအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိရုံသာမက ရူပဗေဒ၊ ကွန်ပြူတာဂရပ်ဖစ်၊ ဇီဝဗေဒ၊ စီးပွားရေးနှင့် အနုပညာစသည့် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးချမှုများလည်း ရှိသည်။ တကယ်တော့၊ သူတို့ရဲ့ ရှုပ်ထွေးပြီး ကိုယ်တိုင်ဆင်တူတဲ့ ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ပုံတွေကို စံနမူနာပြပြီး ကိုယ်စားပြုနိုင်စွမ်းကြောင့် fractals ဟာ နယ်ပယ်အသီးသီးမှာ ဆန်းသစ်တီထွင်ထားတဲ့ အသုံးချမှုပေါင်းမြောက်မြားစွာရှိပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ၎င်းတို့သည် ၎င်းတို့၏ ကျယ်ပြန့်သော အပလီကေးရှင်း၏ နမူနာအနည်းငယ်မျှသာဖြစ်သည့် အောက်ဖော်ပြပါ အပလီကေးရှင်းနယ်ပယ်များတွင် တွင်ကျယ်စွာ အသုံးပြုခဲ့ကြသည်-
1. ကွန်ပျူတာဂရပ်ဖစ်နှင့် ကာတွန်း၊ လက်တွေ့ဆန်ပြီး အမြင်အာရုံ ဆွဲဆောင်မှုရှိသော သဘာဝရှုခင်းများ၊ သစ်ပင်များ၊ တိမ်များနှင့် အသွင်အပြင်များကို ဖန်တီးပေးခြင်း၊
2. ဒစ်ဂျစ်တယ်ဖိုင်များ၏အရွယ်အစားကိုလျှော့ချရန်ဒေတာချုံ့နည်းပညာ;
3. ရုပ်ပုံနှင့် အချက်ပြမှုများ လုပ်ဆောင်ခြင်း၊ ရုပ်ပုံများမှ အင်္ဂါရပ်များကို ထုတ်ယူခြင်း၊ ပုံစံများကို ရှာဖွေခြင်း၊ ထိရောက်သော ပုံချုံ့ခြင်းနှင့် ပြန်လည်တည်ဆောက်ခြင်း နည်းလမ်းများကို ပံ့ပိုးပေးခြင်း။
4. ဇီဝဗေဒ၊ အပင်များ၏ ကြီးထွားမှုနှင့် ဦးနှောက်အတွင်းရှိ အာရုံကြောများဖွဲ့စည်းပုံကို ဖော်ပြခြင်း၊
5. အင်တင်နာသီအိုရီနှင့် သတ္တုပစ္စည်းများ၊ ကျစ်လစ်သော/ဘက်စုံအင်တာနာများနှင့် ဆန်းသစ်သော သတ္တုမျက်နှာပြင်များကို ဒီဇိုင်းထုတ်ခြင်း။
လက်ရှိတွင်၊ Fractal ဂျီသြမေတြီသည် သိပ္ပံနည်းကျ၊ အနုပညာနှင့် နည်းပညာဆိုင်ရာ နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသစ်နှင့် ဆန်းသစ်သောအသုံးပြုမှုများကို ဆက်လက်ရှာဖွေနေပါသည်။
လျှပ်စစ်သံလိုက်သံလိုက် (EM) နည်းပညာတွင်၊ အမှုန်အမွှားပုံသဏ္ဍာန်များသည် အင်တင်နာများမှ သတ္တုပစ္စည်းနှင့် ကြိမ်နှုန်းရွေးချယ်ထားသော မျက်နှာပြင်များ (FSS) အသေးစားပြုလုပ်ရန် လိုအပ်သော အသေးငယ်ဆုံးပုံစံများကို အသုံးပြုရန်အတွက် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်။ သမားရိုးကျ အင်တင်နာများတွင် Fractal geometry ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့် ၎င်းတို့၏ လျှပ်စစ်အလျားကို တိုးစေပြီး ပဲ့တင်ထပ်သော ဖွဲ့စည်းပုံ၏ အလုံးစုံအရွယ်အစားကို လျှော့ချနိုင်သည်။ ထို့အပြင်၊ fractal ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ကိုယ်တိုင်ဆင်တူသော သဘောသဘာဝသည် ဘက်စုံတီးဝိုင်း သို့မဟုတ် ဘရော့ဘန်း ပဲ့တင်ထပ်သော ပဲ့တင်ထပ်သော တည်ဆောက်ပုံများကို အကောင်အထည်ဖော်ရန်အတွက် စံပြဖြစ်စေသည်။ Fractal များ၏ မွေးရာပါ သေးငယ်သော သေးငယ်သော အသွင်ကူးပြောင်းနိုင်မှုစွမ်းရည်များသည် ရောင်ပြန်ဟပ်မှုများ၊ အဆင့်လိုက် ခင်းကျင်းထားသော အင်တင်နာများ၊ သတ္တုစုပ်ယူကိရိယာများနှင့် သတ္တုမျက်နှာပြင်များကို အမျိုးမျိုးသော အပလီကေးရှင်းများအတွက် အထူးဆွဲဆောင်မှုရှိပါသည်။ အမှန်တကယ်တွင်၊ အလွန်သေးငယ်သော array အစိတ်အပိုင်းများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် အပြန်အလှန်ချိတ်ဆက်မှုကို လျှော့ချခြင်း သို့မဟုတ် အလွန်သေးငယ်သော ဒြပ်စင်အကွာအဝေးရှိသော array များနှင့် အလုပ်လုပ်နိုင်ခြင်းကဲ့သို့သော အကျိုးကျေးဇူးများစွာကို ဆောင်ကြဉ်းပေးနိုင်သောကြောင့် စကင်န်ဖတ်ခြင်းစွမ်းဆောင်ရည်နှင့် angular တည်ငြိမ်မှုပိုမိုမြင့်မားစေပါသည်။
အထက်တွင်ဖော်ပြခဲ့သော အကြောင်းရင်းများကြောင့်၊ fractal antennas နှင့် metasurface များသည် မကြာသေးမီနှစ်များအတွင်း အာရုံစိုက်မှုများစွာရရှိခဲ့သော လျှပ်စစ်သံလိုက်နယ်ပယ်ရှိ စိတ်ဝင်စားဖွယ် သုတေသနနယ်ပယ်နှစ်ခုကို ကိုယ်စားပြုသည်။ အယူအဆနှစ်ခုစလုံးသည် ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေး၊ ရေဒါစနစ်များနှင့် အာရုံခံစနစ်များတွင် အသုံးချမှုများစွာဖြင့် လျှပ်စစ်သံလိုက်လှိုင်းများကို ကိုင်တွယ်ထိန်းချုပ်ရန် ထူးခြားသောနည်းလမ်းများကို ပေးဆောင်သည်။ ၎င်းတို့၏ တူညီသော ဂုဏ်သတ္တိများသည် အလွန်ကောင်းမွန်သော လျှပ်စစ်သံလိုက်သံလိုက်တုံ့ပြန်မှုကို ထိန်းသိမ်းထားချိန်တွင် ၎င်းတို့အား အရွယ်အစားသေးငယ်စေရန် ခွင့်ပြုသည်။ ဤကျစ်လစ်သိပ်သည်းမှုသည် မိုဘိုင်းကိရိယာများ၊ RFID တဂ်များနှင့် အာကာသယာဉ်စနစ်များကဲ့သို့သော နေရာကန့်သတ်ထားသော အက်ပ်လီကေးရှင်းများတွင် အထူးအားသာချက်ဖြစ်သည်။
Fractal အင်တင်နာများနှင့် metasurface များကိုအသုံးပြုခြင်းသည် ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေး၊ ပုံရိပ်ဖော်ခြင်းနှင့် ရေဒါစနစ်များကို သိသိသာသာတိုးတက်ကောင်းမွန်စေရန် အလားအလာရှိပြီး ၎င်းတို့သည် ကျစ်လစ်သော၊ စွမ်းဆောင်ရည်မြင့်စက်ပစ္စည်းများကို စွမ်းဆောင်ရည်မြှင့်တင်ပေးခြင်းဖြင့် လုပ်ဆောင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့အပြင်၊ fractal geometry သည် ပစ္စည်းရှာဖွေခြင်းအတွက် မိုက်ခရိုဝေ့အာရုံခံကိရိယာများ ဒီဇိုင်းတွင် ပိုမိုအသုံးပြုလာသည်၊ ၎င်း၏ ကြိမ်နှုန်းလှိုင်းအများအပြားတွင် လည်ပတ်နိုင်မှုနှင့် ၎င်း၏အသေးစားလုပ်ဆောင်နိုင်မှုတို့ကြောင့် ဖြစ်သည်။ ယင်းနယ်ပယ်များတွင် ဆက်လက်လုပ်ဆောင်နေသော သုတေသနများသည် ၎င်းတို့၏ အလားအလာကို အပြည့်အဝသိရှိနိုင်ရန် ဒီဇိုင်းအသစ်များ၊ ပစ္စည်းများနှင့် တီထွင်ဖန်တီးမှုနည်းပညာများကို ဆက်လက်ရှာဖွေနေပါသည်။
ဤစာတမ်းသည် fractal အင်တင်နာများနှင့် သတ္တုမျက်နှာပြင်များ၏ သုတေသနနှင့် အသုံးချတိုးတက်မှုကို ပြန်လည်သုံးသပ်ရန်နှင့် ရှိပြီးသား fractal-based အင်တင်နာများနှင့် metasurface များကို နှိုင်းယှဉ်ကာ ၎င်းတို့၏ အားသာချက်များနှင့် ကန့်သတ်ချက်များကို မီးမောင်းထိုးပြရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ ဆန်းသစ်သောရောင်ပြန်အလင်းတန်းများနှင့် သတ္တုပစ္စည်းယူနစ်များ၏ ကျယ်ကျယ်ပြန့်ပြန့်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို တင်ပြပြီး ယင်းလျှပ်စစ်သံလိုက်ဖွဲ့စည်းပုံများ၏ စိန်ခေါ်မှုများနှင့် အနာဂတ်တိုးတက်မှုများကို ဆွေးနွေးထားသည်။
2. Fractalအင်တင်နာဒြပ်စင်
Fractal ၏ ယေဘူယျသဘောတရားကို သမားရိုးကျ အင်တာနာများထက် ပိုမိုကောင်းမွန်သော စွမ်းဆောင်ရည်ကိုပေးစွမ်းနိုင်သော ထူးခြားဆန်းပြားသော အင်တင်နာဒြပ်စင်များကို ဒီဇိုင်းထုတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည်။ Fractal အင်တင်နာဒြပ်စင်များသည် အရွယ်အစားကျစ်လျစ်ပြီး Multi-Band နှင့်/သို့မဟုတ် Broadband စွမ်းရည်များရှိသည်။
Fractal အင်တင်နာများ၏ ဒီဇိုင်းတွင် အင်တင်နာတည်ဆောက်ပုံအတွင်း မတူညီသောစကေးများဖြင့် တိကျသောဂျီဩမေတြီပုံစံများကို ထပ်ခါတလဲလဲပြုလုပ်ခြင်း ပါဝင်သည်။ ဤကိုယ်ပိုင်ပုံစံဆင်တူသောပုံစံသည် ကျွန်ုပ်တို့အား ကန့်သတ်ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာနေရာတစ်ခုအတွင်း အင်တင်နာ၏စုစုပေါင်းအရှည်ကို တိုးမြှင့်နိုင်စေပါသည်။ ထို့အပြင်၊ အင်တင်နာ၏မတူညီသောအစိတ်အပိုင်းများသည် မတူညီသောစကေးများတွင် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုဆင်တူသောကြောင့် fractal ရေတိုင်ကီများသည် လှိုင်းမျိုးစုံကိုရရှိနိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ fractal အင်တင်နာဒြပ်စင်များသည် သမရိုးကျ အင်တာနာများထက် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော ကြိမ်နှုန်းလွှမ်းခြုံမှုကို ပေးစွမ်းနိုင်ပြီး ကျစ်လျစ်ပြီး ဘက်စုံတီးဝိုင်းများ ဖြစ်နိုင်ပါသည်။
Fractal အင်တင်နာများ၏ အယူအဆကို 1980 နှောင်းပိုင်းတွင် ခြေရာခံနိုင်သည်။ 1986 တွင် Kim နှင့် Jaggard သည် အင်တင်နာ ခင်းကျင်းပေါင်းစပ်မှုတွင် fractal self-similarity ကို သရုပ်ပြခဲ့သည်။
1988 ခုနှစ်တွင် ရူပဗေဒပညာရှင် Nathan Cohen သည် ကမ္ဘာ့ပထမဆုံး အကွဲကွဲဒြပ်စင် အင်တင်နာကို တည်ဆောက်ခဲ့သည်။ အင်တင်နာဖွဲ့စည်းပုံတွင် ကိုယ်တိုင်အလားတူ ဂျီသြမေတြီကို ထည့်သွင်းခြင်းဖြင့် ၎င်း၏ စွမ်းဆောင်ရည်နှင့် သေးငယ်သည့် စွမ်းဆောင်ရည်များကို မြှင့်တင်ပေးနိုင်ကြောင်း ၎င်းက အဆိုပြုခဲ့သည်။ Cohen သည် 1995 ခုနှစ်တွင် Fractal Antenna Systems Inc. ကို ပူးတွဲတည်ထောင်ခဲ့ပြီး ကမ္ဘာ့ပထမဆုံးသော စီးပွားဖြစ် Fractal-based အင်တင်နာဖြေရှင်းချက်များကို ပံ့ပိုးပေးခဲ့သည်။
1990 ခုနှစ်များအလယ်ပိုင်းတွင် Puente et al ။ Sierpinski ၏ monopole နှင့် dipole ကိုအသုံးပြု၍ fractal ၏ multi-band စွမ်းရည်ကိုပြသခဲ့သည်။
Cohen နှင့် Puente တို့၏အလုပ်မှစပြီး fractal အင်တင်နာများ၏ မွေးရာပါအားသာချက်များသည် ဆက်သွယ်ရေးနယ်ပယ်ရှိ သုတေသီများနှင့် အင်ဂျင်နီယာများထံမှ စိတ်ဝင်စားမှုကို ရရှိခဲ့ပြီး၊ fractal အင်တင်နာနည်းပညာကို ထပ်မံရှာဖွေဖော်ထုတ်နိုင်ခဲ့သည်။
ယနေ့ခေတ်တွင်၊ fractal အင်တင်နာများကို မိုဘိုင်းဖုန်းများ၊ Wi-Fi ရောက်တာများနှင့် ဂြိုလ်တုဆက်သွယ်ရေးစနစ်များအပါအဝင် ကြိုးမဲ့ဆက်သွယ်ရေးစနစ်များတွင် တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုကြသည်။ တကယ်တော့၊ Fractal အင်တင်နာများသည် သေးငယ်ပြီး ဘက်စုံတီးဝိုင်းများဖြစ်ပြီး စွမ်းဆောင်ရည်မြင့်မားသောကြောင့် ၎င်းတို့ကို ကြိုးမဲ့ကိရိယာများနှင့် ကွန်ရက်အမျိုးမျိုးအတွက် သင့်လျော်စေသည်။
အောက်ဖော်ပြပါ ကိန်းဂဏာန်းများသည် စာပေတွင် ဆွေးနွေးထားသော အမျိုးမျိုးသောဖွဲ့စည်းပုံများ၏ နမူနာအနည်းငယ်မျှသာဖြစ်သည့် လူသိများသော fractal ပုံသဏ္ဍာန်များကို အခြေခံထားသော အစွန်းအထင်းအချို့ကို ဖော်ပြသည်။
အထူးသဖြင့်၊ ပုံ 2a သည် Multi-band လည်ပတ်မှုကို ပေးစွမ်းနိုင်သည့် Puente တွင် တင်ပြထားသော Sierpinski monopole ကို ပြသထားသည်။ Sierpinski တြိဂံကို ပုံ 1b နှင့် ပုံ 2a တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပင်မတြိဂံမှ ဗဟိုပြောင်းပြန်တြိဂံကို နုတ်ခြင်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ ဤလုပ်ငန်းစဉ်တွင် တူညီသောတြိဂံသုံးခုကို ဖွဲ့စည်းတည်ဆောက်ထားပြီး၊ တစ်ခုစီသည် စတင်တြိဂံ၏ ထက်ဝက်ရှိသော ဘေးဘက်အလျားရှိ (ပုံ 1b ကိုကြည့်ပါ)။ ကျန်တြိဂံများအတွက် တူညီသောနုတ်လုပ်ငန်းစဉ်ကို ထပ်ခါတလဲလဲလုပ်နိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်း၏ အဓိက အစိတ်အပိုင်းသုံးခုသည် အရာဝတ္တုတစ်ခုလုံးနှင့် အတိအကျတူညီသော်လည်း အချိုးအစားသည် နှစ်ဆဖြစ်သွားသည်။ ဤအထူးတူညီချက်များကြောင့် Sierpinski သည် အင်တင်နာ၏မတူညီသောအစိတ်အပိုင်းများသည် မတူညီသောစကေးများတွင် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုဆင်တူသောကြောင့်၊ Sierpinski သည် လှိုင်းနှုန်းအများအပြားကို ပံ့ပိုးပေးနိုင်သည်။ ပုံ 2 တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း၊ အဆိုပြုထားသော Sierpinski monopole သည် band 5 ခုဖြင့်လုပ်ဆောင်သည်။ ပုံ 2a ရှိ ဓာတ်ငွေ့ခွဲငါးခု (စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်) တစ်ခုစီသည် တည်ဆောက်ပုံတစ်ခုလုံး၏ အတိုင်းအတာဗားရှင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ပုံ 2b ရှိ input reflection coefficient တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း မတူညီသောလည်ပတ်မှုလှိုင်းနှုန်းလှိုင်းငါးခုကို ပေးဆောင်သည်ကို တွေ့မြင်နိုင်သည်။ ပုံတွင် တိုင်းတာထားသော ထည့်သွင်းမှုပြန်ဆုံးရှုံးမှု (Lr) ၏ အနည်းဆုံးတန်ဖိုး၊ နှိုင်းရလှိုင်းနှုန်း (Bwidth) နှင့် ကြိမ်နှုန်းအချိုးအကြား ကြိမ်နှုန်းတန်ဖိုး fn (1 ≤ n ≤ 5) အပါအဝင်၊ ကပ်လျက် လှိုင်းနှုန်းနှစ်ခု (δ = fn +1/fn)။ ပုံ 2b သည် Sierpinski monopoles ၏ တီးဝိုင်းများကို 2 (δ ≅ 2) ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြင့် အချိန်အခါအလိုက် ကွာဂရစ်သမ်ဖြင့် ခွဲထားသည်ကို ပြသည်
ပုံ ၂
ပုံ 3a သည် Koch fractal မျဉ်းကွေးကိုအခြေခံ၍ သေးငယ်သောရှည်လျားသောဝါယာကြိုးအင်တင်နာကိုပြသသည်။ ဤအင်တင်နာသည် သေးငယ်သော အင်တာနာများကို ဒီဇိုင်းထုတ်ရန်အတွက် Fractal ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ space-filing ဂုဏ်သတ္တိများကို မည်သို့အသုံးချရမည်ကို ပြသရန် အဆိုပြုထားသည်။ အမှန်မှာ၊ အင်တင်နာများ၏ အရွယ်အစားကို လျှော့ချခြင်းသည် အထူးသဖြင့် မိုဘိုင်းလ်ဂိတ်များပါ၀င်သည့် အပလီကေးရှင်းအများအပြား၏ အဆုံးစွန်ပန်းတိုင်ဖြစ်သည်။ Koch monopole ကို ပုံ 3a တွင်ပြသထားသည့် fractal ဆောက်လုပ်ရေးနည်းလမ်းကို အသုံးပြု၍ ဖန်တီးထားသည်။ ကနဦးထပ်ကိန်း K0 သည် ဖြောင့်တန်းသော မိုနိုပိုလီဖြစ်သည်။ နောက်ထပ်ထပ်ခြင်း K1 ကို သုံးပုံတစ်ပုံအတိုင်းအတာဖြင့် ချိန်ညှိခြင်းနှင့် 0°၊ 60°၊ −60° နှင့် 0° အသီးသီး လှည့်ခြင်းအပါအဝင် ဆင်တူယိုးမှားအသွင်ပြောင်းခြင်းကို K0 သို့အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ နောက်ဆက်တွဲ ဒြပ်စင်များ Ki (2 ≤ i ≤ 5) ရရှိရန် ဤလုပ်ငန်းစဉ်ကို ထပ်ခါတလဲလဲ လုပ်ဆောင်သည်။ ပုံ 3a သည် Koch monopole (ဆိုလိုသည်မှာ K5) ၏ အမြင့် 6 စင်တီမီတာ နှင့် ညီမျှသော အမြင့် 5 ခုကို ပြထားသော်လည်း စုစုပေါင်းအရှည်ကို ဖော်မြူလာ l = h · (4/3) 5 = 25.3 စင်တီမီတာ ပေးထားသည်။ Koch မျဉ်းကွေး၏ ပထမအကြိမ် ငါးကြိမ်နှင့် သက်ဆိုင်သော အင်တင်နာငါးခုကို နားလည်သဘောပေါက်ပြီးဖြစ်သည် (ပုံ 3a ကိုကြည့်ပါ)။ စမ်းသပ်မှုများနှင့် အချက်အလက် နှစ်ခုစလုံးသည် Koch fractal monopole သည် ရိုးရာမိုနိုပိုလီ၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို မြှင့်တင်နိုင်သည် (ပုံ 3b ကိုကြည့်ပါ)။ ၎င်းသည် ထိရောက်သောစွမ်းဆောင်ရည်ကို ထိန်းသိမ်းထားစဉ်တွင် ၎င်းတို့အား သေးငယ်သော volumes များအဖြစ် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်အောင် ပြုလုပ်နိုင်စေမည့် fractal အင်တင်နာများကို "အသေးငယ်ဆုံး" ဖြစ်နိုင်ကြောင်း အကြံပြုထားသည်။
ပုံ ၃
ပုံ 4a သည် စွမ်းအင်ရိတ်သိမ်းခြင်းဆိုင်ရာ အသုံးချပရိုဂရမ်များအတွက် ကျယ်ပြန့်သောအင်တင်နာကို ဒီဇိုင်းထုတ်ရန် အသုံးပြုသည့် Cantor အစုံအပေါ် အခြေခံထားသော အကွဲကွဲအင်တင်နာကို ပြသထားသည်။ များစွာသောကပ်လျက် ပဲ့တင်ထပ်သံများကို မိတ်ဆက်သည့် Fractal အင်တာနာများ၏ ထူးခြားသောပိုင်ဆိုင်မှုကို သမားရိုးကျ အင်တာနာများထက် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော bandwidth ကိုပေးဆောင်ရန် အသုံးချသည်။ ပုံ 1a တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း Cantor fractal set ၏ဒီဇိုင်းသည် အလွန်ရိုးရှင်းပါသည်- ကနဦးမျဉ်းဖြောင့်ကို ကူးယူပြီး အလယ်အပိုင်းကို ဖယ်ရှားလိုက်သော တူညီသောအပိုင်းသုံးပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည်။ ထို့နောက် တူညီသောလုပ်ငန်းစဉ်ကို အသစ်ထုတ်လုပ်ထားသော အပိုင်းများသို့ ထပ်ခါတလဲလဲ အသုံးချသည်။ 0.8-2.2 GHz ရှိသော အင်တင်နာလှိုင်းနှုန်း (BW) ကို အောင်မြင်သည်အထိ အကွဲကွဲအပြားပြား ထပ်တလဲလဲ အဆင့်များကို ထပ်ခါတလဲလဲ လုပ်ဆောင်သည်။ ပုံ 4 သည် သိသာထင်ရှားသော အင်တင်နာရှေ့ပြေးပုံစံ (ပုံ 4a) နှင့် ၎င်း၏ထည့်သွင်းမှုရောင်ပြန်ဟပ်မှုကိန်းဂဏန်း (ပုံ 4b) တို့ကို ပြသထားသည်။
ပုံ ၄
ပုံ 5 သည် Hilbert မျဉ်းကွေးအခြေပြု မိုနိုပိုလီအင်တင်နာ၊ Mandelbrot-based microstrip patch အင်တင်နာနှင့် Koch ကျွန်း (သို့မဟုတ် "နှင်းပွင့်") fractal patch အပါအဝင် fractal အင်တင်နာများ၏ နောက်ထပ်ဥပမာများကို ပေးပါသည်။
ပုံ ၅
နောက်ဆုံးတွင်၊ ပုံ 6 တွင် Sierpinski ကော်ဇော planar arrays၊ Cantor ring arrays၊ Cantor linear arrays နှင့် fractal tree အပါအဝင် array element များ၏ ကွဲပြားသော fractal အစီအစဉ်များကို ပြသထားသည်။ ဤအစီအစဥ်များသည် ကျဲကျဲသော array များကို ဖန်တီးရန်နှင့်/သို့မဟုတ် multi-band စွမ်းဆောင်ရည်ကို ရရှိစေရန်အတွက် အသုံးဝင်ပါသည်။
ပုံ ၆
အင်တာနာများအကြောင်း ပိုမိုလေ့လာရန်၊ ကျေးဇူးပြု၍ ဝင်ရောက်ကြည့်ရှုပါ။
စာတိုက်အချိန်- ဇူလိုင်-၂၆-၂၀၂၄
